一年级数独九宫格的解题方法和技巧,四年级数独九宫格的解题方法和技巧?

一年级数独九宫格的解题方法和技巧,四年级数独九宫格的解题方法和技巧?

利用方程组解题无疑是一种比较通用的强大求解方法,只要列出未知量的方程 联立方程组–再模式化过程求解就行了,有了方程组解理科题目变得容易了许多。可是列出方程组后的模式化求解过程虽简单,但若是你列不出对应未知量的方程组呢?一切也都无从求解了吧,所以第一步列出方程组至关重要,这里本人就来说说列出未知量方程以及方程组的一般方法

列出方程组的一般方法

一年级数独九宫格的解题方法和技巧,四年级数独九宫格的解题方法和技巧?

1.明确未知量的定义

所谓未知量即某目标属性未知的量(通常是数值属性)。而题目中让你求的量就是未知量,因此常把要求的量设未知量x y…,当然题中也会有些辅助量是未知的 根据实际情况判断与设定。

2.明白方程的定义

从字面意思可将方程理解成做某件事的方法(过程),数学上的方程通常是由各量构成的等式,像方程x+y=z 可以理解为z的数值可以通过x+y运算获得。

3.确定题中存在的各量

首先确定题中存在的各个量,其中已经知道数值的叫做已知量,不知道的叫做未知量,下一步便是找这些量所能构成的方程(通常是等式)。

4.列出各量构成的方程

方程通常都是等式形式的,因此要列方程说得通俗些就是要列各量构成的等式。“等式–相等”这点其实非常关键,明确了可从相等列出方程,那么我们就可以有目的地寻找题中的相等信息,有时题中会给出一些比较直接的相等信息,比如小明妈妈给了她20元,小明花了一部分钱,最后还剩10元,问小明花了多少钱?此题中的相等关系是总钱数-花掉的=剩下的。当然这是很简单的题目,一般很多复杂题目除了给出一些直接等量关系外,还有一些隐含等有待答者挖掘的等量关系。

而有待答者挖掘的等量关系怎么找出?通常情况下我们可以利用与某量相关的公式或定理来列出等式。像我们学的公式:s=vt ft=mv1-mv0,定理:1.当物体只受重力时,物体机械能守恒,可列出–状态1机械能=状态2机械能;2.元素质量守恒定律,虽发生化学变化但变化前后某元素的质量是不变的,可根据这一不变寻找等式;3.物体静止 合外力为0,可列出各力分解抵消的等式。

由此也可知道我们所学的公式 守恒定理 变化规律等,它们很多都是为了直接用于构造等式 列方程的。

5.求解方程组

如果列出了方程组,其实题目就已经解决了,剩下的求解只不过是模式化的数值运算过程。

一些要说明的地方:在列方程时应尽量让未知量少些即降低方程的元数,1元方程即一个未知量 2元2个…,越多未知量则要列出相应数量的方程,多了 无疑会让人眼花缭乱 心生怯意,一般可以先将元数少的方程形成y=x模式将x运算的y代入其他方程以达到简化方程组的目的,当然通常的直接通分消元法也行。

应用题:记得小时候有道经典的数学难题是九宫格,题目是给定一组数,九个格子各填一个不重复的数,让横向竖向 斜向的数相加都等于同一个数,怎么做到?记不清题目具体内容了,大致就是这个意思吧。

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每行每列等于15

分析:这道题在小学时是很难的,而且可能就算对于成年人来说也是难题,人们往往会被一下子这么多未知量这么多相等要求所吓倒 而感觉无从下手很快放弃。这道题应该是可以用一些复杂的逻辑思考来求解的,但显然不适合很多人,那么有没有一种简单通用的方法可以求解此类题目呢?简单通用求解未知量,我们可以想到列方程组,是的,我想列方程是绝对可以求解这道题的。。

列方程求解过程:设9个格子数字分别为x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 数字和为s,根据题目要求可列出等式有

x1+x2+x3=s;x4+x5+x6=s;x7+x8+x9=s;x1+x4+x7=s;x2+x5+x8=s;x3+x6+x9=s;x1+x5+x9=s;x3+x5+x7=s;

目前列出8个方程,可未知数有10个需要列出10个方程才能求解,但还有9个数字是取自一组给定数列的这个约束条件可以利用,可列出x1 x2…值范围在给定数列的范围方程,我想通过前面8个方程可得出未知量之间的一些数量关系,再利用这个数列范围条件应该就可以通过逻辑推理确定具体数值了。虽然这种列方程求解这道难题显得很没思维力,但是其确实万能的通用求解工具,另外如果全靠思维去做题会很难很慢,借助现成的标准化求解或思维工具却是又快又好的,本人推荐采用后者方案,至于其中复杂的逻辑过程 适当研究一下有助于提高思维能力。

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