角的概念的推广教案PPT，角的概念的推广教案高中？

投稿用户 • 2022年10月4日 am7:46 • 资讯 • 阅读 573

(一)任意三角函数，这一节是高中教材三角函数中的第一节。在当前疫情这个特殊的时期听到了一节线上的课，是一位青年教师的课。这位教师讲的好，即生动又形象，即通俗又易懂。还能能够起到举一反三的作用，也能够使学生触类旁通。老师的讲述确实是钻进了文中，能够让人知道。给我的感受，新时代的青年大有可为。由于对数学的爱好，对任意三角函数这个知识点，我再简要的谈一谈，也许对同学们的学习有所帮助。角的概念与推广，同学都知道，角不仅是由一点引出的两条射线所围成的图形。也可以看成是由一条射线绕着它的一个端点旋转而成的。例如射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针的方向旋转到另一个位置OB就形成了角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角α的终边，射线端点O叫做角α的顶点。初中阶段，我们学习的都是0度至360度的角。但是实际应用的不都是这些，还经常遇到大于360度的角或小于0度的角。当角的终边按逆时针方向旋转一周时，也就是形成了OA从0度到360度所有角的集合。再继续倒转第二周时又行成了360度到720度所有角的集合。如果继续倒转可以形成更大的角度，当然这个集合是无限的。(二)在实际应用当中，我们看到角的形成可以按着两种相反的方向旋转，就是角的始边，按逆时针方向和顺时针方向的旋转。为了有区别，我们把角的终边按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角。把角的终边按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角。同学们注意，当角α的终边逆时针旋转落到210度的位置上，我们就把这个角α叫做210度的角。特别应该注意的是，当一条射线没有做任何旋转时，我们也必须把它也看做是形成了一个角，那个特殊的角就是我们所说的零度角α。如果在平面直角坐标系中看，那就是角的终边落在了x轴上，与角的始边重合。角的概念经过深入的研究和探讨以后，它所包含的任意大小的正角负角和零角。这也是高中阶段所学习的任意三角函数的重要基础知识。以后的学习，我们还要在平面直角坐标系内进一步学习这些角的一些推广知识。使角的顶点与坐标系的原点重合，角的始边落在坐标系横轴的正半轴上。角的终边落在第几项限，我们就说是第几象限的角。如果角的终边落在某一个半轴上，它就不是象限角。它是特角，如90度角，180度角，270度角等。注意，正角，负角是由角终边旋转的方向所形成的。从任意三角函数在平面直角坐标系中讨论它的正负。我们用一个口决来加强学生的记忆，但不一定科学。"一全正，二正弦，三正余切，四余弦"这是说明这些角的函数值在这几个项限内都是正角。(正割余割就不说了，由读者自己去总结。我们在坐标系中看到390度角和-330度角的终边都是与30度角的终边重合，那么这样的角就可以表示为，360度+30度，-360度+30度的形式。除了这两个角外，还有2ⅹ360+30，-2ⅹ360，等等(度字在这省略了)注意，所有与30度角的终边相同的角，连同30度的角在内(而且只有这样的角)可以用下面的式子表示，k360度+30度。注意执行法则，k∈Z。当K=0时，它表示30度角，K=1时，它表示390度角等等。一般的所有与α角终边相同的角连同α角在内，而且只有这样的角，可以用式子表示，k360度+30度。注意，执行法则。K∈Z。由此可见，对于给定的顶点，始边和终边，确定了由无限个角组成的集合，与α角终边相同角的集合可以记作，{β丨β=K360度+α。K∈Z}。(待续，有错误的地方恳请读者和老师帮助更正过来，谢谢)

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